一米树

【奥鹏】-[吉林大学]吉大20年4月《高等数学（文专）》作业考核试题

试卷总分:100    得分:100

第1题,函数y=|sinx|在x=0处( )

A、无定义

B、有定义，但不连续

C、连续

D、无定义，但连续

正确答案:C

 

 

第2题,以下数列中是无穷大量的为（  ）

A、数列{Xn=n}

B、数列{Yn=cos(n)}

C、数列{Zn=sin(n)}

D、数列{Wn=tan(n)}

正确答案:A

 

 

第3题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )

A、0

B、1

C、3

D、2

正确答案:C

 

 

第4题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）

A、必是奇函数

B、必是偶函数

C、不可能是奇函数

D、不可能是偶函数

正确答案:D

 

 

第5题,下列集合中为空集的是(  )

A、{x|e^x=1}

B、{0}

C、{(x, y)|x^2+y^2=0}

D、{x| x^2+1=0,x∈R}

正确答案:D

 

 

第6题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）

A、2xf(x^2)

B、-2xf(x^2)

C、xf(x^2)

D、-xf(x^2)

正确答案:C

 

 

第7题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )

A、3/2

B、2/3

C、3/4

D、4/3

正确答案:B

 

 

第8题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）

A、sinx

B、-sinx

C、cosx

D、-cosx

正确答案:B

 

 

第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、可能是奇函数，也可能是偶函数

正确答案:B

 

 

第10题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )

A、x^2(1/2+lnx/4)+C

B、x^2(1/4+lnx/2)+C

C、x^2(1/4-lnx/2)+C

D、x^2(1/2-lnx/4)+C

正确答案:B

 

 

第11题,y=x+arctanx的单调增区间为

A、(0,+∞)

B、(-∞,+∞)

C、(-∞,0)

D、(0,1)

正确答案:B

 

 

第12题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）

A、依赖于s，不依赖于t和x

B、依赖于s和t，不依赖于x

C、依赖于x和t，不依赖于s

D、依赖于s和x，不依赖于t

正确答案:A

 

 

第13题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为（ ）

A、正常数

B、负常数

C、正值，但不是常数

D、负值，但不是常数

正确答案:A

 

 

第14题,下列函数中 （    ）是奇函数

A、xsinx

B、x+cosx

C、x+sinx

D、|x|+cosx

正确答案:C

 

 

第15题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A、lnx/x+1/x+C

B、-lnx/x+1/x+C

C、lnx/x-1/x+C

D、-lnx/x-1/x+C

正确答案:D

 

 

第16题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

A、错误

B、正确

正确答案:B

 

 

第17题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

A、错误

B、正确

正确答案:B

 

 

第18题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

A、错误

B、正确

正确答案:B

 

 

第19题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）

A、错误

B、正确

正确答案:B

 

 

第20题,一元函数可导必连续，连续必可导。

A、错误

B、正确

正确答案:A

 

 

第21题,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关

A、错误

B、正确

正确答案:B

 

 

第22题,函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域

A、错误

B、正确

正确答案:B

 

 

第23题,函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。

A、错误

B、正确

正确答案:A

 

 

第24题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.

A、错误

B、正确

正确答案:B

 

 

第25题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

A、错误

B、正确

正确答案:B