一米树

现代控制工程 知识点

 

.自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为   闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。

.状态空间表达式是对系统的一种完全描述。用状态空间法分析系统时，描述系统动态特性的是由状态变量构成的一阶微分方程组。系统状态变量的个数等于系统独立储能元件的个数。一个线性系统的状态空间描述不是唯一的。状态方程揭示了系统的内部特征，也称为内部描述。

.对控制系统的基本要求有系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确性。

.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的开环零点。增加开环极点措施对提高系统的稳定性没有效果。

对控制系统的基本要求有：系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确性。

.关于传递函数，只适用于线性定常系统；传递函数一般是为复变量s的真分式；闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。错误的说法是传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响。传递函数描述了系统的输入与输出间的传递关系。由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。

一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为。

.状态转移矩阵的重要性质有

系统的误差是由瞬态误差和稳定误差两部分组成的。

.关于系统零极点位置对系统性能的影响，观点正确的是如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关。

根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

.对于完全能控的受控对象，不能采用输出反馈至参考信号入口处的结构去实现闭环极点的任意配置。

在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。

.关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，F(s)的极点就是开环传递函数的极点，F(s)的零点数与极点数相同，F(s)的零点就是闭环传递函数的极点。错误的说法是F(s)的零点就是开环传递函数的极点 。

判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。

 

.单位阶跃信号的拉氏变换为

.关于线性系统稳定性的判定，如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定。

状态空间模型由描述系统的动态特性行为的状态方程描述系统输出变量与状态变量间变换关系的

输出方程组成。

.在现代控制理论中，定性分析主要研究系统的能控性、能观性、稳定性的结构性质。

在现代控制理论中，定性分析主要研究系统的能控性、能观性、稳定性的结构性质。

 

.关于系统频域校正，一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为；利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。观点错误的是低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定。

控制系统由控制对象和 控制器两部分组成。

.已知系统矩阵，则特征多项式为。

.已知单位反馈系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳态误差是20 。

.增加微分环节措施对改善系统的精度没有效果。

建立系统数学模型的方法有分析法、实验法两种。

.已知负反馈系统的开环传递函数为，则该系统的闭环特征方程为 。

.一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则响应速度越慢。   

随动系统是指在外界作用下，系统的输出能相应于输入在广阔范围内按任意规律变化的系统。

.已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为20 。

线性系统的频率响应是指系统在谐波信号作用下，系统的稳态输出。

.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的闭环极点。   

传递函数表示系统 本身的动态特性，与外界输入无关。

.状态空间模型由描述系统的动态特性行为的状态方程和描述系统输出变量与状态变量间变换关系的输出方程组成。

.串联校正装置的传递函数中，能在处提供最大相位超前角的是  。

.增加开环极点措施对提高系统的稳定性没有效果。

.设系统的状态空间方程为，则其特征根为，

.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的响应速度越慢。

.对于单位反馈系统，闭环零点就是开环零点。

.若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统含两个积分环节。

.系统矩阵，则状态转移矩阵

.接近坐标远点的偶极子对系统动态性能的影响需考虑。

.开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标超调。

.已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是 。

.一个设计良好的实际运行系统，其相角裕度具有45°左右的数值。

.若系统增加合适的开环零点，可改善系统的快速性及平稳性；会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；可增加系统的稳定裕度。说法不正确的是会增加系统的信噪比。

.在单位阶跃函数作用下，0型离散系统在采样瞬间存在位置误差，Ι型或Ι型以上的离散系统，在采样瞬间时没有位置误差。

.设系统，，则该系统状态能控且能观测。若系统，是能观测的，则常数取值范围是。

.死区特性最直接的影响是使系统存在稳态误差。

.开环对数幅频特性的低频段决定了系统的稳态精度。开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标超调。

.一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则响应速度越慢

.属于不稳定的系统是脉冲响应为的系统。属于稳定的系统是闭环极点为的系统、闭环特征方程为的系统、阶跃响应为的系统。

.已知系统的开环传递函数为 ，则该系统的开环增益为20

.计算机数控系统一般由程序、输入输出设备、计算机数控装置、可编程控制器主轴驱动和伺服驱动组成。

.增加开环极点对提高系统的稳定性没有效果

.高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的响应速度越慢

.李雅普诺夫函数，则是半正定的。李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。

.如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，线性系统不稳定

.可靠性是指系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。

.凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足稳态性能。

.线性定常系统的状态解是由系统自由运动解和强迫运动解的线性迭加。若线性定常连续系统状态不完全能观测，则存在非奇异线性变换，系统可分解为状态完全能观子空间和状态完全不能观子空间。

.一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为

.若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统含两个积分环节

.PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是　，其相应的传递函数为　　，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。

.用状态空间法分析系统时，描述系统动态特性的是由状态变量构成的一阶微分方程组

.在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。

.通过状态反馈能正定的充分必要条件是，渐近稳定的子系统是不能控。

.李雅普诺夫函数V(x)=(x1+x2)²，则V(x)是半正定的

.系统的误差是由瞬态误差和稳定误差两部分组成的。

.通过状态反馈能镇定的充分必要条件是，渐近稳定的子系统是不能控

.最大超调量和振荡次数反应了系统的稳定性。

.系统稳定的充要条件是系统的全部特征根都有负实部。

.开环对数幅频特性的低频段决定了系统的稳态精度

.已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是

.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。

.若两个系统的根轨迹相同，则有相同的开环零点

.复合控制有两种基本形式：即按熟人的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

.状态能控性是系统输入对状态空间中任意初始状态控制到坐标原点（平衡态）的能力。

.开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标超调

.两个传递函数分别为G₁(s)与G₂(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为，则G(s)为G₁(s)+G₂(s)（用G₁(s)与G₂(s) 表示）。

.串联校正环节，关于A与B之间关系的正确描述为若为超前校正环节，则

.根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。

.若给定的两个线性定常连续系统和互为对偶，则两个对偶系统各矩阵之间的关系为输入端与输出端互换、信号传递方向相反、信号引出点和相加点的互换、对应矩阵的转置以及时间的倒转。

.对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系:中频段表征了闭环系统的动态特性、高频段表征了闭环系统的抗干扰能力、低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求。

.稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。

.传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。若系统的传递函数不存在零极点对消，则其任意的一个实现均为最小实现。

.相位裕量与幅值裕量根据开环系统来定义的

.频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率对应时域性能指标调整时间。

.时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。  按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。

.最大超调量Mp即与阻尼比有关，又与无阻尼固有频率有关。

.频率特性：线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率的函数，称其为系统的幅频特性。稳态输出信号与输入信号的相位差（或称相移）也是的函数，称其为系统的相频特性。幅频特性和相频特性总称为系统的频率特性

.关于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。一个不稳定的系统，若其状态完全能控，则一定可以通过状态反馈使其稳定。  

.PLC的硬件组成：PLC由中央处理单元、存储器、输入输出接口电路、编程器、电压等组成组合。

.谐振带越宽，反应速度越快。    

.状态空间描述与传递函数的区别：经典控制理论中，对一个线性定常系统，是用传递函数来描述的，它反映系统输出响应与输入的关系，称为外部描述。它一般只能处理单输入单输出系统，并且对存在于系统内部的中间变量是不能描述的。状态空间描述是由状态变量构成的一阶微分方程组来描述，揭示了系统的内部特征，它可以处理多输入多输出系统，而且还可以方便的处理初始条件。

.一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则响应速度越慢。   

.若两个系统的根轨迹相同，则闭环极点是相同的。

.P I 控制器可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差。

.反馈控制系统包括测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件组成。

.传递函数矩阵的实现：就是根据给定的传递函数阵，求其相应的状态空间描述的问题。就是对于给定的传递函数阵，寻求一个状态空间描述，使分式

成立，称该状态空间描述为传递函数矩阵的一个实现。

.图1是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图

 

 

图1 液位自动控制系统原理图

系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。电位器用来设置期望液位高度c^* (通常点位器的上下位移来实现)。当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度c^*上。一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c^*。

系统方框图如图所示：

 

 

.对于线性系统稳态误差，增大系统开环增益K可以减小稳态误差。

.李雅普诺夫第二法的含义：从系统能量的观点出发，对系统进行稳定性分析的。它的基本思想是如果一个系统，它的总能量连续地减小，直到平衡状态时会衰减到最小值，那么这个系统就是渐近稳定。

.单输入，单输出的定常系统适合应用传递函数描述。错。

.非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 。

.已知状态转移矩阵，试求系统矩阵A和。

解：

系统矩阵，其中,

则

.闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的中频段。

.采用负反馈形式连接后，则一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除。 错。

.系统在作用下的稳态误差，说明型别。

.根轨迹方程（标准形式）为应绘制0°根轨迹。

.在为剪切频率（>0）时，相频特性<GH距-180°线的相位差值称为相位裕度。 当为相位交接频率(>0) 时，开环幅频特性的倒数称为系统的幅值裕度。

.已知系统的状态空间描述，，

（1）求系统的传递函数

（2）试设计状态反馈控制器，使闭环系统的极点为-1，-1。

解：（1）

（2）传递函数无零极点对消，受控系统完全能观测；

由于是单输入-单输出系统，设反馈矩阵；

则观测器的特征方程有

根据给定的期望极点，求出期望的观测器特征方程为

比较两式中的同次项系数，系数相等得：

；

解得：；

即：

.接近开关较之行程开关的优点：接近开关不仅仅是避免了机械式行程开关触点容易损坏等缺点其应用已远远超出一般行程限位范畴。其定位精度、操作频率、使用寿命和对恶略环境的适应能力也优于行程开关

.已知系统的动力学方程式如下：+3，它的传递函数Y(s)/R(s)。

:   

.已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示，写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数。 

：由图可以看出，系统有1个开环零点为：1；

有2个开环极点为：0、-2，

而且为零度根轨迹。

由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函